Berk İsmail Ünsal, 6 Ağustos 1994’te İstanbul’da dünyaya geldi.

Futbola 9 yaşında Gaziosmanpaşaspor’da başlayan Berk İsmail Ünsal, 2010-11 sezonunun başında Galatasaray altyapısına katıldı. Mart 2014’te ilk kez Galatasaray A Takımı forması giydi ve 2014-15 sezonunda A takım kadrosunda yer aldı.

Tecrübe kazanması için önce Antalyaspor, ardından Giresunspor’a kiralık gönderildi. Bu sürecin ardından 2017-18 sezonunda 2. Lig ekiplerinden Gümüşhanespor’da çıktığı 33 maçta 6 gol kaydetti.

2018’de Sakaryaspor’a transfer olan Berk İsmail Ünsal, 3 yıllık macerasının ardından 2021-22 sezonunun başında Bodrumspor’a transfer oldu. Burada geçirdiği 1 yılın ardından kulüpten ayrılan golcü oyuncu, 2022 yılında Erokspor ile sözleşme imzaladı.