Futbola Esenlerspor altyapısında başlayan Erkan Kaş, 2008-09 sezonunda Beşiktaş altyapısına katıldı. Beşiktaş A2 takımında forma giymeye başlayan sol açık pozisyonundaki futbolcu, 2010-11 sezonunda Beşiktaş A Takımı ile hazırlık kampına katıldı. Aynı sezon tecrübe kazanması için 1 yıllığına 1. Lig ekibi Çaykur Rizespor’a kiralandı ve burada takımın ilk 11 oyuncularından biri oldu. Bunun üzerine kiralık sözleşmesi 1 yıl daha uzatıldı. 

2012 yılında Beşiktaş’a geri çağırılan futbolcu, Süper Lig ve Türkiye Kupası maçlarında forma giydi. 2013-14 sezonunun başında da Beşiktaş A Takımı hazırlık kampına dahil edildi ve sezon başında Süper Lig ekiplerinden Karabükspor’a 1 yıllığına kiralık gönderildi. Burada başarılı bir sezon geçiren Erkan Kaş, sezon sonunda Karabükspor’a transfer oldu. 

2015-16 sezonunda Sivasspor’a transfer olan futbolcu, 2017-18 sezonunda kiralık gittiği Kayserispor’a ve bir sezon sonra da bugün formasını giymeye devam ettiği Yeni Malatyaspor’a imza attı. 

İlk kez 5 Eylül 2009’da Portekiz ile oynanan U-19 maçında ilk 11’de forma giyerek milli olan Erkan Kaş, U-19 Avrupa Futbol Şampiyonası eleme gruplarında 6 grup eleme ve elit grup maçının 5’inde görev aldı.