Alpay Koçaklı, 19 Eylül 1998’da Zonguldak’ta dünyaya geldi.

Devrek Belediyespor altyapısında futbola başlayan Alpay, 2012 yılında Kardemir Karabükspor’a transfer oldu. A Takım’a da burada yükselen Alpay, 2016 yılında ise Gaziantepspor’un yolunu tuttu. Buradaki 1,5 yıllık deneyiminin ardından Alanyaspor’a transfer olan Alpay; Adanaspor, Giresunspor, Sivas Belediyespor formaları da giydi. 2020 yılı itibarıyla Sakaryaspor’a imza atan Alpay, tekrar bir Sivas Belediyespor macerası sonrasında, 2022-23 sezonu öncesinde Şanlıurfaspor’a imza attı.